Spezielle Relativitätstheorie: Physik mit Lichtgeschwindigkeit

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Spezielle Relativitätstheorie: Physik mit Lichtgeschwindigkeit

Die Bühne vorbereiten

Die spezielle Relativitätstheorie: Physik mit Lichtgeschwindigkeit, Du erwachst und dein Geist klärt sich. Ja, Sie reisen mit dem interstellaren Frachter Hyperion, der von einem galaktischen Wirbel aus Antimaterie abbaut. Die automatisierten Systeme haben Sie gerade von angehaltenen Animationen wiederbelebt. Ihre Aufgabe – Führen Sie regelmäßige Schiffswartungen durch.

Wenn Sie aus Ihrer Winterschlafkammer klettern, erhöhen Sie den Systemstatus. Alle Systeme lesen nominal, keine Probleme. Das ist gut. Ihr Schiff erstreckt sich über 30 Kilometer. Allein die routinemäßige Wartung erschöpft Körper und Geist. Sie brauchen keine zusätzliche Arbeit.

Sie betrachten die Aufgabe des Frachters. Die Hyperion und ihre drei Schwesterschiffe fliegen in gestaffelten Missionen, um Energie in Form von Antimaterie zu ernten. Jede Reise sammelt eine Million Terawattstunden, genug, um die 35 Milliarden menschlichen und empfindungsfähigen Roboter im Sonnensystem ein ganzes Jahr lang zu unterstützen.

Wenn Sie auf den Scannerbildschirm schauen, sehen Sie die Bojenstation während des Fluges etwa eine Lichtstunde vor sich. Die Station enthält vier Bojen, die auf einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 30 Kilometern konfiguriert sind. Eine Reihe von elf Stationen hält Ihr Schiff während seiner zweijährigen Reise von der Erde auf Kurs.

Sie überprüfen die Geschwindigkeit des Frachters relativ zu den Bojen – etwa 50 Prozent der Lichtgeschwindigkeit, aber konstant, d. H. Keine Beschleunigung oder Verzögerung. Das macht Sinn – mitten im Flug ist der Frachter in eine Übergangsphase zwischen Beschleunigung und Verzögerung eingetreten.

Die Relativitätstheorie

Entweder durch gezieltes Studium oder durch allgemeine Berichterstattung in den Medien haben Sie wahrscheinlich von der Relativitätstheorie gehört, dem Meisterwerk von Albert Einstein. Einstein baute seine Theorie in zwei Phasen auf. Die erste, Spezielle Relativitätstheorie, befasste sich mit nicht beschleunigenden Referenzrahmen, und die zweite, Allgemeine Relativitätstheorie, befasste sich mit beschleunigenden und schwerkraftgebundenen Referenzrahmen.

Die spezielle Relativitätstheorie gab uns die berühmte E = MC-Quadratgleichung und deckt die Physik von Objekten ab, die sich der Lichtgeschwindigkeit nähern. Die Allgemeine Relativitätstheorie half dabei, die Möglichkeit von Schwarzen Löchern aufzudecken, und lieferte die Physik von Objekten in Schwerefeldern oder bei Beschleunigungen.

Hier werden wir die Spezielle Relativitätstheorie mit unserem hypothetischen Schiff Hyperion untersuchen. Die Geschwindigkeit des Frachters, ein bedeutender Bruchteil der des Lichts, schreibt vor, dass wir die Spezielle Relativitätstheorie einsetzen. Berechnungen, die auf den Bewegungsgesetzen bei alltäglichen Geschwindigkeiten basieren, beispielsweise bei Flugzeugen und Autos, würden zu falschen Ergebnissen führen.

Wichtig ist jedoch, dass unser Frachter weder beschleunigt noch verlangsamt und weiter so weit in den Weltraum gereist ist, dass die Schwerkraft unbedeutend geworden ist. Die Überlegungen zur Allgemeinen Relativitätstheorie gehen hier also nicht ein.

Wellen und Licht im Vakuum

Spezielle Relativitätstheorie beginnt mit der grundlegenden Aussage, dass alle Beobachter, unabhängig von ihrer Bewegung, die Lichtgeschwindigkeit gleich messen. Unabhängig davon, ob Sie sich mit einer Geschwindigkeit von hundert Stundenkilometern, einer Million Stundenkilometern oder einer Milliarde Stundenkilometern bewegen, messen alle Beobachter die Lichtgeschwindigkeit mit 1,08 Milliarden Stundenkilometern.

Eine Einschränkung ist, dass der Beobachter nicht beschleunigt und sich nicht unter einem starken Gravitationsfeld befindet.

Warum ist dieser Fall trotz dieser Einschränkung?

Warum beeinflusst die Geschwindigkeit des Beobachters nicht die gemessene Lichtgeschwindigkeit? Wenn zwei Personen einen Baseball werfen, einer in einem fahrenden Hochgeschwindigkeitszug, während der andere auf dem Boden steht, erhöht die Bewegung des Hochgeschwindigkeitszuges die Geschwindigkeit des Wurfballs.

Sollte die Geschwindigkeit des Raumschiffs nicht zur Lichtgeschwindigkeit beitragen? Sie würden so denken. Im Gegensatz zu Baseball bleibt die Lichtgeschwindigkeit jedoch unabhängig von der Geschwindigkeit des Beobachters konstant.

Warum?

Denken wir über Wellen nach. Die meisten Wellen, seien es Schallwellen, Wasserwellen, die Wellen in der gezupften Saite einer Geige oder Stoßwellen, die sich durch feste Erde bewegen, bestehen aus Bewegung durch ein Medium. Schallwellen bestehen aus sich bewegenden Luftmolekülen, Wasserwellen bestehen aus sich bewegenden Wasserpaketen, Wellen in einer Schnur bestehen aus Bewegung der Schnur und Stoßwellen bestehen aus Schwingungen in Felsen und Boden.

Im Gegensatz dazu bestehen Lichtwellen, stark kontrastierend, nicht aus der Bewegung eines darunter liegenden Substrats. Für leichte Reisen wird kein Trägermedium für die Übertragung benötigt.

Darin liegt der entscheidende Unterschied.

Lassen Sie uns das im Kontext des interstellaren Frachters denken. Sie erheben sich aus angehaltenen Animationen. Die Beschleunigung wurde gestoppt. In diesem Fall sind keine Bojen in der Nähe vorhanden.

Denken wir über Wellen nach. Die größten Wellen, die Schallwellen, die Wasserwellen, die Wellen in der gezupften Saite einer Geige oder Stoßwellen, die sich durch feste Erde bewegen, sich aus Bewegung durch ein Medium. Schallwellenausführung aus sich bewegenden Luftmolekülen, Wasserwellenausführung aus sich bewegenden Wasserpaketen, Wellen in einer Schnurausführung aus Bewegung der Schnur- und Stoßwellenbeteiligung aus Schwingungen in Felsen und Boden.

Im gemeinsamen dazugehörigen Lichtwellen, stark kontrastierend, nicht aus der Bewegung eines vertrauten Substrats. Für leichte Reisen wird kein Trägermedium für die Abwicklung.

Darin liegt der Interessenvertretung.

Lassen Sie uns das im Kontext des interstellaren Frachters denken. Sie fühlen sich aus angehaltenen Animationen. Die Beschleunigung wurde festgestellt. In diesem Herbst sind keine Bojen in der Abwesenheit vorhanden.

Woher gehört du, dass du umziehst? Wie besteht Sie sich überhaupt das Bewegen? Da Sie sich im Weltraum befinden und sich nicht in der Rechtssache der Bojen-Konformität befinden, gibt es in der Rechtssache keine Objekte, und Sie Ihre Ihre Messengen können. Und das Vakuum führt keinen Bezugspunkt.

Also, wer oder was bewegt sich hier nicht? Wenn wir das gesamte Universum betrachten, können wir nicht sagen, welche „wahren“ Geschwindigkeiten Objekte besitzen, sondern nur ihre Geschwindigkeit relativ zu anderen Objekten.

Wenn kein Referenzpunkt einen festen Rahmen bietet und wir nur die relative Geschwindigkeit bestimmen können, schreiben die Maxwellschen Gesetze und die Natur des Universums vor, dass alle Beobachter das Licht mit der gleichen Geschwindigkeit messen.

Kontraktion der Zeit

Wenn die Lichtgeschwindigkeit konstant bleibt, was variiert, um dies zu ermöglichen? Und etwas muss variieren. Wenn ich mich relativ zu Ihnen in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit bewege (denken Sie daran, wir KÖNNEN die Geschwindigkeit relativ zueinander bestimmen; wir können die absolute Geschwindigkeit NICHT anhand einer universell festgelegten Referenz bestimmen) und wir den gleichen Lichtimpuls messen, scheint einer der Verwendungszwecke den Lichtpuls einholen.

Es muss also eine gewisse Verdrehung bei der Messung geben.

Gehen wir zurück zu unserem Frachter. Stellen Sie sich vor, der Hyperion bewegt sich in Bezug auf die Bojen von rechts nach links. Wie bereits erwähnt, bilden die Bojen auf jeder Seite ein Quadrat von 30 Kilometern (gemessen in Ruhe in Bezug auf die Bojen).

Wenn der Hyperion in die Bojenkonfiguration eintritt, schneidet sein vorderes Ende eine imaginäre Linie zwischen den beiden rechten Bojen. Es tritt im rechten Winkel zu dieser imaginären Linie ein, jedoch deutlich außerhalb des Zentrums, nur wenige hundert Meter von einer rechten Boje und fast 30 Kilometer von der anderen rechten Boje entfernt.

Gerade als die Vorderseite des Frachters die Linie schneidet, feuert die Boje in der Nähe des rechten einen Lichtimpuls direkt über die Vorderseite des Frachters zur zweiten rechten Boje, die 30 Kilometer entfernt ist.

Das Licht geht aus

Das Licht geht aus, trifft auf die zweite rechte Boje und springt zurück zur ersten rechten Boje, eine 60 Kilometer lange Rundreise. Wenn das Licht 300.000 Kilometer pro Sekunde, gerundet oder 0,3 Kilometer in einer Mikrosekunde (eine Millionstel Sekunde) zurücklegt, verbraucht die Umlaufzeit des Lichtimpulses 200 Mikrosekunden. Dies ergibt sich aus der Division der 60 Kilometer langen Hin- und Rückfahrt durch 0,3 Kilometer pro Mikrosekunde.

Diese Berechnung funktioniert für einen Beobachter, der an der Boje stationiert ist. Auf dem Hyperion funktioniert es bei Ihnen nicht. Warum? Während das Licht zur zweiten rechten Boje und zurück wandert, bewegt sich der Hyperion. Tatsächlich ist die Geschwindigkeit des Hyperion relativ zu den Bojen so, dass die Rückseite des Frachters an der ersten rechten Boje ankommt, wenn der Lichtimpuls zurückkehrt.

Wie weit ist das Licht von unserem Standpunkt auf dem Frachter aus gereist? Zuerst erkennen wir, dass das Licht wie entlang eines Dreiecks von der Vorderseite des Schiffes zur zweiten rechten Boje und zurück zur Rückseite des Schiffes wanderte. Wie groß ist ein Dreieck? Die Bojen ganz rechts befinden sich 30 Kilometer von der ersten rechten Boje entfernt, sodass sich das Dreieck 30 Kilometer hoch erstreckt, d. H. Bis zur zweiten rechten Boje. Die Basis des Dreiecks erstreckt sich ebenfalls über 30 Kilometer – die Länge des Schiffes. Stellen wir uns noch einmal die Lichtreise vor. Im Referenzrahmen des Hyperion passiert das Licht die Vorderseite des Schiffes, trifft die zweite rechte Boje und kommt hinten am Frachter an.

Einige Geometrien

Einige Geometrien (pythagoreische Theorie) zeigen, dass ein Dreieck 30 hoch und 30 an der Basis 33,5 entlang jeder der schrägen Seiten misst. Wir erhalten dies, indem wir das Dreieck in der Mitte teilen und zwei rechtwinklige Dreiecke 15 mal 30 ergeben. Das Quadrieren und Summieren der 15 und 30 ergibt 1125 und die Quadratwurzel davon ergibt 33,5.

In unserem Referenzrahmen bewegt sich das Licht dann 67 Kilometer, d. H. Entlang der beiden Schieferseiten des Dreiecks. Bei 0,3 Kilometern pro Mikrosekunde messen wir die Laufzeit des Lichtimpulses bei etwas mehr als 223 Mikrosekunden.

Denken Sie daran, dass unser Beobachter, der auf der Boje stationiert ist, die Zeitreise mit 200 Mikrosekunden gemessen hat.

Dies zeigt eine erste Wendung bei den Messungen. Um die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter konstant zu halten, messen Uhren, die sich relativ zueinander bewegen, dasselbe Ereignis wie unterschiedliche Zeit. Insbesondere für uns auf dem Hyperion bewegt sich die Uhr auf den Bojen, und diese Uhr hat eine kürzere Zeit gemessen. Somit ticken Uhren, die sich relativ zu einer stationären Uhr bewegen, langsamer.

Auch das ist die Wendung. Uhren, die sich relativ zu einem Beobachter bewegen, ticken langsamer als Uhren, die in Bezug auf diesen Beobachter stationär sind.

Aber warte

Was ist mit einem Beobachter an der Boje? Würden sie nicht sagen, dass sie stationär sind? Sie würden zu dem Schluss kommen, dass stationäre Uhren langsamer ticken.

Wir haben eine subtile Unterscheidung. Wir können ruhende Uhren relativ zu uns synchronisieren. Somit können wir zwei Uhren verwenden, eine auf der Rückseite des Hyperion und eine auf der Vorderseite, um die Laufzeit des Lichtstrahls von 223 Mikrosekunden zu messen. Wir können keine beweglichen Uhren synchronisieren oder davon ausgehen, dass sie synchronisiert sind. Um die Laufzeit des Lichts in stationären Referenzrahmen mit bewegten Versen zu vergleichen, müssen wir das Ereignis im beweglichen Referenzrahmen mit derselben Uhr messen.

Und für Beobachter an der Boje bewegte sich der Hyperion, und auf dem Hyperion wurde das Ereignis an zwei verschiedenen Uhren gemessen. Angesichts dessen kann ein Beobachter an den Bojen unsere beiden Messungen nicht verwenden, um zu schließen, welche Uhren langsamer ticken.

Uhren entkoppeln

Diese Entkopplung der Taktraten, dieses Phänomen, dass sich Uhren, die sich relativ zu uns bewegen, langsamer laufen lassen, erzeugt eine zweite Wendung: Uhren, die sich relativ zu uns bewegen, werden von unserer Zeit entkoppelt.

Lassen Sie uns dies durchgehen.

Die Hyperion schließt ihren Güterverkehr ab und sobald sie wieder im Sonnensystem ist, wird das Schiff einem Motor-Upgrade unterzogen. Es kann jetzt zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit während des Fluges erreichen. Diese höhere Geschwindigkeit vergrößert die Unterschiede in den gemessenen Zeiten weiter. In unserem obigen Beispiel hat der sich bewegende Referenzrahmen bei etwa der halben Lichtgeschwindigkeit ein Ereignis bei 89% unserer Messung gemessen (200 über 223). Bei zwei Dritteln der Lichtgeschwindigkeit dehnt sich diese Verlangsamung, diesmal die Ausdehnung, auf 75% aus. Ein Ereignis von 200 Mikrosekunden, gemessen auf einer sich bewegenden Uhr, misst 267 Mikrosekunden auf einer Uhr neben uns auf dem Frachter.

Wir erreichen mitten im Flug

Wir erreichen mitten im Flug. Wenn wir an der richtigen Boje vorbeikommen, lesen wir die Uhr. Zum leichteren Vergleich werden wir uns nicht mit Stunden, Minuten und Sekunden befassen, sondern nur mit der Position eines Zeigers auf einer Mikrosekundenuhr.

Wenn die Vorderseite des Hyperion die Boje passiert, zeigt die Bojenuhr 56 Mikrosekunden vor Null an. Unsere liest 75 Mikrosekunden vor Null. Die Bojenuhr liest also jetzt etwas vor unserer.

Diese Entkopplung der Taktraten, dieses Phänomen, dass sich Uhren, die sich relativ zu uns bewegen, sich verlaufen lassen, sich einer zweiten Wendung anschließen:

Lassen Sie uns stirbt durchgehen.

Die Hyperion gehört ihren Güterverkehr ab und wird sie wieder im Sonnensystem ist, wird das Schiff einem Motor-Upgrade erhalten. Es kann jetzt zwei andere der Lichtgeschwindigkeitsübernahme der Flugesführung. Diese Hauptbeherrschung bestehtert die Rechte in den vorausgesagten Zeiten weiter. In unserem eigenen Beispiel Beispiel für den bewegende Referenzrahmen bei etwa der Licht Lichtgeschwindigkeit ein Ereignis bei 89% unserer Messung (200 über 223). Bei zwei Dritteln der Lichtgeschwindigkeit dehnt sich diese Verlangsamung, Jahres die Ausdehnung, auf 75% aus. Ein Ereignis von 200 Mikrosekunden, falsch auf einer sich bewegenden Uhr, falsch 267 Mikrosekunden auf eine Uhr neben uns auf dem Frachter.

Wir erkennen Fausthandschuh im Flug.

Wir erkennen Fausthandschuh im Flug. Wenn wir an der richtigen Boje vorbeikommen, lesen wir die Uhr. Zum leichteren Vergleich werden wir nicht mit Stunden, Minuten und Sekunden, sondern nur mit der Position eines Zeigers auf einer Mikrosekundenuhr.

Wenn die Rechte des Hyperion die Boje gehört, zeigt die Bojenuhr 56 Mikrosekunden vor Null an. Unsere liest 75 Mikrosekunden vor Null. Die Bojenuhr liest auch jetzt etwas vor unseren.

Der Beta-Faktor für zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit beträgt nur etwa 75%. Wenn also unsere Uhren 75 Mikrosekunden vorrückten, während sich die Boje von vorne nach dem Mittelteil bewegte, rückten die Bojenuhren 75% von 75 oder 56 Mikrosekunden vor. Die Bojenuhr zeigte 56 Mikrosekunden vor Null an, als diese Uhr die Vorderseite des Hyperion passierte, und zeigt jetzt Null an.

Die Boje fährt jetzt weiter und passiert die Rückseite des Hyperion. Das sind noch 15 Kilometer. Unsere Uhren bewegen sich auf 75 Mikrosekunden, während sich die Bojenuhr auf nur 56 Mikrosekunden bewegt.

Diese Entwicklung

Diese Entwicklung zeigt ein Schlüsselphänomen: Bewegende Uhren ticken nicht nur langsam, diese Uhren lesen auch zu unterschiedlichen Zeiten. An einigen Stellen lesen diese beweglichen Uhren eine frühere Zeit als für uns stationäre Uhren, und manchmal lesen sie eine Zeit später als für uns stationäre Uhren.

Wir sehen also bewegte Objekte in dem, was wir als unsere Vergangenheit oder Zukunft betrachten würden. Sehr gruselig.

Haben wir dann eine Vision für die Zukunft? Könnten wir irgendwie Informationen über den sich bewegenden Referenzrahmen sammeln und sie darüber aufklären, was kommen wird? Oder haben sie uns aufgeklärt?

Nein. Wir könnten die Boje zu einem Zeitpunkt in unserer Zukunft sehen (wenn die Boje die Vorderseite des Hyperion passiert, zeigt ihre Uhr 56 Mikrosekunden vor Null oder 19 Mikrosekunden früher als unsere Uhr an). Wir sehen jedoch nicht gleichzeitig die Boje in unserer Gegenwart, d. H. 75 Mikrosekunden vor Null. Um die Zeit zu betrügen und der Boje von ihrer Zukunft zu erzählen, müssen wir Informationen von einem Zeitpunkt zu einem anderen Zeitpunkt übermitteln.

Und das passiert nie. Wir sehen die Boje in unserer Zukunft, dann in unserer Gegenwart und dann in unserer Vergangenheit, aber wenn das passiert, sehen wir die Boje nicht zu einem anderen Zeitpunkt. Wir können der Boje daher kein zukünftiges Wissen vermitteln.

Längenkontraktion

Lassen Sie uns kurz zusammenfassen. Die Naturgesetze schreiben vor, dass alle Beobachter, unabhängig von ihrer Bewegung, Licht mit derselben Geschwindigkeit messen. Dieses Diktat impliziert und erfordert, dass Uhren, die sich relativ zu einem Beobachter bewegen, langsamer ticken, und impliziert und erfordert ferner, dass die Zeitregistrierung bei sich bewegenden Uhren von der Zeitregistrierung bei Uhren, die für uns stationär sind, abgekoppelt wird.

Haben wir mehr Implikationen? Ja.

Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit erfordert und diktiert, dass sich bewegte Objekte in der Länge zusammenziehen.

Wenn die Bojen zu einem bestimmten Zeitpunkt vorbeirasen, sollte sich der Hyperion an den Bojen ausrichten. Unsere Länge von 30 Kilometern entspricht dem Abstand von 30 Kilometern Boje. Wenn sich unser Schiff neben den Bojen ausrichtet, sollten Beobachter an der Vorder- und Rückseite des Hyperion die Bojen sehen.

Das passiert aber nicht. Unsere Beobachter auf dem Hyperion sehen die Bojen nicht, wenn der Mittelpunkt des Hyperion mit dem Mittelpunkt zwischen den Bojen übereinstimmt. Tatsächlich müssen die Hyperion-Beobachter bei dieser Ausrichtung zur Mitte des Schiffes schauen, um die Bojen zu sehen. Bei der Ausrichtung des Mittelschiffs des Hyperion zum Mittelpunkt zwischen den Bojen liegt jede der Bojen mehr als 3 Kilometer vor den Enden des Hyperion.

Was ist passiert?

Warum messen wir die Bojen nicht in einem Abstand von 30 Kilometern? Was hat dazu geführt, dass der Abstand von 30 Kilometern um fast 7 Kilometer geschrumpft ist?

Was passiert ist, was uns begegnet ist, stellt eine weitere Konsequenz der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit dar, insbesondere, dass wir ein sich bewegendes Objekt als kürzer messen als wenn wir das Objekt in Ruhe messen.

Wie kommt das vor? Lassen Sie uns das aufdecken, indem wir davon ausgehen, dass wir die beweglichen Bojen als noch 30 Kilometer voneinander entfernt gemessen haben, und dann mit dieser Annahme rechnen. Wir werden feststellen, dass wir direkt in einen Widerspruch geraten. Das wird darauf hinweisen, dass unsere Annahme nicht richtig sein kann.

Lassen Sie uns die Berechnungen ausführen. Wie oben erwähnt, nehmen wir an, dass wir die Bojen in einem Abstand von 30 Kilometern messen. Unter dieser Annahme richten sich die Bojen an den Enden des Hyperion aus. Für unser Experiment feuern wir zu diesem Zeitpunkt der Ausrichtung Lichtstrahlen von den Enden des Hyperion in Richtung Mitte ab.

Um die Dinge gerade zu halten, benötigen wir Entfernungsmarkierungen am Hyperion und an den Bojen. Wir werden die beiden Enden der Hyperion plus 15 Kilometer (das rechte Ende) und minus 15 Kilometer (das linke Ende) beschriften, und im weiteren Sinne wird die Mitte des Schiffes Null sein. Die Hyperion-Uhren zeigen beim Start der Lichtstrahlen null Mikrosekunden an.

Was passiert ist, war uns nicht verbunden ist, ist eine weitere ständigeenz der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit dar, gehört, dass wir ein sich bewegendes Objekt als gehörter Messen als wenn wir das Objekt in Ruhe messen.

Wie kommt das vor? Lassen Sie uns das auf Decken, entschädigen wir uns davon, dass wir die beweglichen Bojen als noch 30 Kilometer gehört haben, und dann mit diesen gehören gehören. Wir werden gestellt, dass wir direkt in einen Widerspruchs. Das wird zu erkennen, dass unsere Identität nicht richtig sein kann.

Lassen Sie uns die sterben, die sich darum kümmern. Wie oben gesehen, nehmen wir an, dass wir die Bojen in einem Abstand von 30 Kilometern messen. Unter dieser Regelung lenken sich die Bojen und die Enden des Hyperion aus. Für unser Experiment feuern wir zu diesem Zeitpunkt der Steuerung Lichtstrahlen von den Enden des Hyperion in Richtung Mitte ab.

Um die Dinge,

gerade zu halten, zu trennen und zu ändernungsmarkierungen am Hyperion und an den Bojen. Wir werden die beiden Enden der Hyperion plus 15 Kilometer (das rechte Ende) und minus 15 Kilometer (das linke Ende) beschriften, und im weiteren Sinne wird die Mitte des Schiffes Null sein. Die Hyperion-Uhren zeigen beim Start der Lichtstrahlen null Mikrosekunden an.

Auf dem Hyperion sehen wir, dass die Lichtstrahlen jeweils dieselbe Strecke zurücklegen. Was ist mit Beobachtern im sich bewegenden Rahmen, d. H. Sich mit den Bojen bewegen?

Sie sehen, wie die Lichtstrahlen unterschiedliche Entfernungen zurücklegen.

Der Lichtstrahl, der rechts bei plus 15 beginnt, bewegt sich im Bojenreferenzrahmen bis auf minus 10 Kilometer. Das entspricht einer Fahrstrecke von 25 Kilometern. Das Licht, das links bei minus 15 beginnt, bewegt sich nur 5 Kilometer, d. H. Von minus 15 Kilometer bis minus 10 Kilometer. Diese ungleichen Verfahrwege treten natürlich auf, weil sich die Bojen während der Lichtstrahlbewegung bewegen.

Im Bezugsrahmen der Boje bewegt sich ein Lichtstrahl 20 Kilometer weiter als der andere. Damit sie sich gleichzeitig treffen können, muss der Strahl, der die kürzere Strecke zurücklegt, warten, während der andere Lichtstrahl diese zusätzlichen 20 Kilometer zurücklegt. Wie viel Wartezeit? Bei 0,3 Kilometern pro Mikrosekunde sind das 66,7 Mikrosekunden.

Betrachten,

wir dies. In unserem stationären Referenzrahmen beginnen die Lichtstrahlen bei Uhren an beiden Enden des Hyperion jeweils zum Zeitpunkt Null. Bei den Bojen verlässt das Licht eine Boje, die Boje in der Entfernung plus 15, 66,7 Mikrosekunden früher, als die Boje, die die Boje in der Entfernung minus 15 verlässt.

Zu Beginn dieses Experiments stellen wir die Uhr in der Mitte zwischen den Bojen zum Zeitpunkt Null ein. Aus Symmetriegründen muss bei dieser Differenz von 66,7 Mikrosekunden die Uhr am Minuspunkt 15 plus 33,3 Mikrosekunden und die Uhr am Pluspunkt 15 minus 33,3 gelesen haben, wenn die Lichtstrahlen nach links gegangen sind.

Was ist mit dem Treffpunkt bei minus 10 im Bojenreferenzrahmen? Wie spät war es am Treffpunkt im Referenzrahmen der Bojen, als die Lichtstrahlen nach links gingen? Denken Sie daran, dass der Treffpunkt im Referenzrahmen der Boje minus 10 Kilometer beträgt. Wenn der Minuspunkt 15 33,3 Mikrosekunden beträgt, beträgt der Minuspunkt 10 22,2 Mikrosekunden.

Wir ziehen jetzt ein, dass die Uhren im beweglichen Rahmen langsamer laufen. Bei zwei Dritteln der Lichtgeschwindigkeit laufen die Uhren mit 75% (oder genauer 74,5%) der Taktrate in unserem stationären Rahmen. Da unsere Uhren für die Lichtlaufzeit 50 Mikrosekunden gemessen haben, messen die Uhren an den Bojen eine Lichtlaufzeit von 37,3 Mikrosekunden.

Versucht wir stirbt. In unseren stationären Referenzrahmen beginnen die Lichtstrahlen bei Uhren und zwei Enden des Hyperion jeweils zum zweiten Null. Bei den Bojen fühlen das Licht eine Boje, die Boje in der Entfernung plus 15, 66,7 Mikrosekundenzahl, als die Boje, die Boje in der Entfernung minus 15 verloren.

Zu Beginn,

dieses Experiments stellen wir die Uhr in der Mitte zwischen den Bojen zum endgültigen Null ein. Aus Symmetriebedingungen muss bei dieser Differenz von 66,7 Mikrosekunden die Uhr am Minuspunkt 15 plus 33,3 Mikrosekunden und die Uhr am Pluspunkt 15 minus 33,3 gelesen haben, wenn die Lichtstrahlen nach links sind sind.

War es mit dem Treffpunkt bei minus 10 im Bojenreferenzrahmen? Wie spät war es am Treffpunkt im Referenzrahmen der Bojen, als die Lichtstrahlen nach Links haben? Denken Sie daran, dass der Treffpunkt im Referenzrahmen der Boje minus 10 Kilometer gehört. Wenn der Minuspunkt 15 33,3 Mikrosekunden Rechte, Arbeits der Minuspunkt 10 22,2 Mikrosekunden.

Wir ziehen jetzt ein, dass die Uhren im beweglichen Rahmen laufen gelassen laufen. Bei zwei Dritteln der Lichtgeschwindigkeit laufen die Uhren mit 75% (oder Steuern 74,5%) der Taktrate in unseren stationären Rahmen. Da unsere Uhren für die Lichtlaufzeit 50 Mikrosekunden haben, die die Uhren und die Bojen eine Lichtlaufzeit von 37,3 Mikrosekunden haben.

Versucht wir unterscheiden. In unseren stationären Referenzrahmen beginnen die Lichtstrahlen bei Uhren und zwei Enden des Hyperion jeden zum zweiten Null. Bei den Bojen fühlen das Licht eine Boje, die Boje in der Entfernung plus 15, 66,7 Mikrosekundenzahl, als die Boje, die Boje in der Entfernung minus 15 verloren.

Zu Beginn dieses Experiments stellen wir die Uhr in der Mitte zwischen den Bojen zum Schein Null ein. Aus Symmetriebedingungen müssen bei dieser Differenz von 66,7 Mikrosekunden die Uhr am Minuspunkt 15 plus 33,3 Mikrosekunden und die Uhr am Pluspunkt 15 minus 33,3 gelesen haben, wenn die Lichtstrahlen nach links sind sind.

Treffpunkt

War es mit dem Treffpunkt bei minus 10 im Bojenreferenzrahmen? Wie spät war es am Treffpunkt im Referenzrahmen der Bojen, als die Lichtstrahlen nach Links haben? Denken Sie daran, dass der Treffpunkt im Referenzrahmen der Boje minus 10 Kilometer gehört wird. Wenn der Minuspunkt 15 33,3 Mikrosekunden Rechte, Arbeits der Minuspunkt 10 22,2 Mikrosekunden.

Wir ziehen jetzt ein, dass die Uhren im beweglichen Rahmen laufen gelassen laufen. Bei zwei Dritteln der Lichtgeschwindigkeit laufen die Uhren mit 75% (oder Steuern 74,5%) der Taktrate in unseren stationären Rahmen. Da unsere Uhren für die Lichtlaufzeit 50 Mikrosekunden haben, die Uhren und die Bojen eine Lichtlaufzeit von 37,3 Mikrosekunden haben.

Diese Zeitdifferenz entspricht dem rechten Strahl, der sich 26,8 Kilometer vor dem Start des linken Strahls bewegt, wie im Referenzrahmen der Boje zu sehen ist. Beide Strahlen legen dann 6,7 Kilometer zurück, bis sie sich treffen. Die 26,8 plus 6,7 summieren sich zweimal auf den 40,2 Kilometer zwischen den Bojen.

Der linke Strahl startet am Ort minus 20,1, zur Zeit plus 44,7 Mikrosekunden und legt 6,7 Kilometer zurück. Das Licht benötigt 22,4 Mikrosekunden (6,7 geteilt durch 0,3), um die 6,7 Kilometer zurückzulegen. Daher sollte die Uhr am Punkt minus 13,4 (minus 20,2 Kilometer plus 6,7 Kilometer, die der linke Lichtstrahl zurückgelegt hat) 67,1 Mikrosekunden anzeigen, wenn der linke Lichtstrahl dort ankommt.

Macht es?

Wenn sich die Bojen und der Hyperion ausrichten, würde eine Uhr am Minuspunkt 13,4 plus plus 44,7 minus ein Sechstel von 89,4 anzeigen. Ein Sechstel von 89,4 ist 14,9 und 44,7 minus 14,9 wären 29,8 Mikrosekunden.

Denken Sie jetzt daran, dass die Bojenuhren während der Bewegung der Lichtstrahlen 37,3 Mikrosekunden vorrücken müssen. Dies liegt daran, dass beim Hyperion der Lichtstrahl 50 Mikrosekunden benötigt und die Bojenuhren um den Faktor 75 Prozent (genauer gesagt 74,5 Prozent) langsam laufen müssen.

Addiere die 29,8 und die 37,3 und wir erhalten 67,1 Mikrosekunden. Wir haben zuvor angegeben, dass die Uhr bei minus 13,4 Kilometern 67,1 Mikrosekunden anzeigen sollte, wenn der linke Lichtstrahl eintrifft. Und das tut es auch. Ein Abstand der Bojen von 40,2 Kilometern richtet somit die Uhren und Abstände der Bojen so aus, dass sie die richtige Lichtgeschwindigkeit messen.

Was wirklich passiert

Aber schrumpfen bewegte Objekte wirklich? Verzerren sich die Atome der Objekte, wodurch sich das Objekt verkürzt?

Absolut nicht. Denken Sie daran, was wir auf den Uhren gelesen haben. Während die Uhren auf dem Hyperion alle zur gleichen Zeit lesen, sind die Uhren im sich bewegenden Referenzrahmen alle zu unterschiedlichen Zeiten bereit. Bewegungsentfernungen verringern sich, weil wir die verschiedenen Teile des sich bewegenden Objekts zu unterschiedlichen Zeiten sehen. Mit den Bojen im Abstand von 40,2 Kilometern (gemessen in Ruhe) sahen wir die linke Boje bei plus 44,7 Mikrosekunden (in ihrem Referenzrahmen) und die rechte Boje bei minus 44,7 Mikrosekunden.

Schauen wir uns einen anderen Weg an, um die Längenkontraktion in einem bodenständigeren Beispiel zu verstehen.

Stellen Sie sich einen langen Güterzug vor, der vier Kilometer lang ist und sich mit 40 Stundenkilometern bewegt. Sie und ein anderer Experimentator stehen drei Kilometer voneinander entfernt auf den Gleisen. Wenn die Front im Zug an Ihnen vorbeifährt, signalisieren Sie Ihrem Partner. Ihr Partner wartet 89 Sekunden und merkt sich, welcher Teil des Zuges jetzt vor ihm fährt. Was sieht er? Das Ende des Zuges.

Der vier Kilometer lange Zug passt in den drei Kilometer langen Abstand zwischen Ihnen und Ihrem Experimentierkollegen. Dies geschah, weil Ihr Partner später als Sie auf den Zug schaute.

NICHT Genau

Dies ist NICHT genau, wie sich schnell bewegende Objekte auf Messungen auswirken. In unserem Zugbeispiel haben wir durch Warten zwei verschiedene Beobachtungszeiten erstellt. In der Hyperion-Situation mussten wir nicht warten – die nahezu leichte Durchgangsgeschwindigkeit der Bojen verursachte einen Unterschied in den Beobachtungszeiten der Uhr.

Obwohl dies keine exakte Analogie ist, motiviert das vereinfachte Zugbeispiel, wie das Messen der Länge von etwas zu zwei verschiedenen Zeiten die Messung verzerren kann. Das Zugbeispiel zeigt auch, dass wir die gemessene Länge eines Objekts verkürzen können, ohne dass das Objekt physisch schrumpft.

Während die Schrumpfung nicht wirklich auftritt, sind die Zeitstempelunterschiede real. In unserem Hyperion-Beispiel mit den Lichtstrahlen würden diese Uhren, wenn wir zurückgingen und die Uhren an den Bojen aufnahmen, aufzeichnen, dass die von uns abgefeuerten Lichtstrahlen tatsächlich im Abstand von 89,4 Mikrosekunden gestartet wurden. Wir würden auf unsere Hyperion-Uhren schauen, und unsere Hyperion-Uhren würden wirklich zeigen, dass in unserem Referenzrahmen die Lichtstrahlen zur gleichen Zeit begannen.

Sind die Uhren intelligent?

Woher „wissen“ die Uhren, wie sie sich einstellen sollen? Spüren sie die relativen Geschwindigkeiten und üben irgendeine Art von Intelligenz aus, um sich neu auszurichten?

Trotz sonstiger Erscheinungen erfassen die Uhren keine Bewegung und nehmen keine Anpassungen vor. Wenn Sie neben einer Uhr stehen und Objekte mit nahezu Lichtgeschwindigkeit an Ihnen vorbeiziehen, passiert nichts mit der Uhr neben Ihnen. Es werden keine Anpassungen, Änderungen oder Kompensationen vorgenommen, um Objekte zu übergeben.

Vielmehr bewirkt die Geometrie von Raum und Zeit, dass ein Beobachter sich bewegende Uhren langsamer tickt und sich bewegende Objekte kürzer messen.

Wenn Sie sich von mir entfernen und ich Sie an einem Lineal in meiner Hand messe, schrumpft Ihre gemessene Höhe proportional zu Ihrer Entfernung von mir. Ihr kleineres Aussehen ergibt sich aus dem kleineren Winkel zwischen dem Licht von Ihrem Kopf und dem Licht von Ihren Füßen, wenn Sie sich entfernen. Das Licht musste nicht wissen, was zu tun war, und das Lineal passte sich nicht an. Vielmehr schreibt die Geometrie unserer Welt vor, dass Sie kürzer messen, wenn Sie sich entfernen.

Wenn ich ein Objektiv zwischen Ihnen und einem Bildschirm platziere, kann ich Ihre Höhe durch Anpassen der Objektive vergrößern oder verkleinern. Das Licht muss nicht wissen, wie es eingestellt werden soll. Das Licht folgt einfach den Gesetzen der Physik.

Mit Abstand;

und Objektiv kann ich also die Höhe Ihrer Körpergröße ändern. Ich könnte leicht Formeln für diese Messänderungen schreiben.

In ähnlicher Weise lesen sich bewegende Uhren langsamer aus der Natur der Zeit. Wir denken, Uhren müssen „wissen“, wie sie sich einstellen müssen, da unsere universelle Erfahrung bei niedrigen Geschwindigkeiten darauf hinweist, dass Uhren mit der gleichen Geschwindigkeit laufen. Aber wenn wir auf dem Hyperion geboren wären und unser Leben mit nahezu Lichtgeschwindigkeit leben würden, wäre uns die Verlangsamung der Uhren aufgrund von Relativbewegungen ebenso vertraut wie das Biegen von Lichtstrahlen, wenn sie sich durch die Linse bewegen.

Alle Beobachter müssen die Lichtgeschwindigkeit gleich messen. Dieses Attribut der Natur, diese Tatsache der Geometrie von Raum und Zeit, erzeugt kontraintuitive, aber dennoch reale Anpassungen bei der Beobachtung von Zeit und Raum. Bewegliche Uhren laufen langsamer, sie werden von unserer Zeit abgekoppelt, und alle Objekte, die sich mit diesen Uhren bewegen, sind kürzer.

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